聞きなれない言葉かと思いますが、葬儀屋さんの間では普通に使われている言葉です。
ただ葬儀屋さんの中でも使い方を勘違いをしている方が多いので整理しておきます。

勘違い➡　亡くなったと同時に仏になることを即身成仏という。

正　解➡　亡くなったと同時に仏になることを往生即成仏(おうじょうそくじょうぶつ）という

ちなみに即身成仏は主に真言宗で使われていて往生即成仏は浄土真宗で使われています。
そもそもまったくの別物なんですね。

じゃー即身成仏って何？ってことになるのですが、難しいのでWikipediaをご覧ください。
わかりやすく言うと『生き仏』なんでしょうかね。